જો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$,$\vec B = \hat i + 2\hat j + 3\hat k$ અને $\vec C = 6\hat i - 2\hat j - 6\hat k$ હોય,તો $(\vec A + \vec B)$ અને $\vec C$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

બે બળો $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ અને $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ એક જ બિંદુ પર કાર્ય કરે છે. $\vec F_1$ અને $\vec F_2$ વચ્ચેનો ખૂણો આશરે . . . . . . $^\circ$ છે.

સદિશો $(\overrightarrow {A} \times \overrightarrow {B})$ અને $(\overrightarrow {B} \times \overrightarrow {A})$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર તેમના કાર્તેઝિયન ઘટકોના સ્વરૂપમાં મેળવો.

જો $\overrightarrow{P} = 3\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{Q} = 4\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2.5\hat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{P} \times \overrightarrow{Q}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\frac{1}{x}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

દર્શાવો કે $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})$ નું મૂલ્ય ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ના ઘનફળ જેટલું હોય છે.